Hai Sahabat Pintar! Kali ini, kita akan membahas tentang cos 210. Apa itu cos 210? Bagaimana cara menghitungnya? Yuk, simak soal-soal berikut untuk memperdalam pemahaman kita tentang cos 210.
Soal “cos 210”
Apa nilai cos 210?
A. 0
B. 1
C. -1/2
D. -√3/2
E. -1
Jawaban: D. -√3/2
Penjelasan: Cos 210 adalah cosinus dari sudut 210 derajat. Untuk menghitungnya, kita perlu mengingat rumus cosinus pada segitiga siku-siku. Pada segitiga dengan sisi 30-60-90, cosinus sudut 60 derajat adalah 1/2 dan sininus sudut 60 derajat adalah √3/2. Karena 210 derajat sama dengan 180 derajat ditambah 30 derajat, maka cos 210 sama dengan -cos(180-30), yang dapat disederhanakan menjadi -cos 30. Kita tahu bahwa cos 30 adalah √3/2, sehingga cos 210 sama dengan -√3/2.
Bagaimana cara menghitung cos 210 dalam radian?
A. cos 210 = cos(7π/6)
B. cos 210 = cos(π/6)
C. cos 210 = cos(5π/6)
D. cos 210 = cos(4π/3)
E. cos 210 = cos(11π/6)
Jawaban: A. cos 210 = cos(7π/6)
Penjelasan: Untuk menghitung cos 210 dalam radian, kita perlu mengingat bahwa 180 derajat sama dengan π radian. Oleh karena itu, 210 derajat dapat diubah menjadi (7/6)π radian. Karena cosinus merupakan fungsi periodik dengan periode 2π, maka cos(7π/6) sama dengan cos(-5π/6) atau cos(11π/6). Namun, karena 210 derajat berada di kuadran ketiga, maka cosinusnya negatif, sehingga cos 210 = -cos(5π/6) = -√3/2.
Apa hubungan antara cos 210 dan cos (-30)?
A. cos 210 = cos(-30)
B. cos 210 = -cos(-30)
C. cos 210 = -cos(-150)
D. cos 210 = sin(-30)
E. cos 210 = sin(-150)
Jawaban: B. cos 210 = -cos(-30)
Penjelasan: Sudut-sudut berelasi pada trigonometri. Sudut 210 derajat dan -30 derajat memiliki cosinus yang sama, yaitu -√3/2. Kita dapat membuktikannya dengan menggunakan rumus cosinus pada segitiga siku-siku. Sudut 210 derajat dapat dipecah menjadi 180 derajat ditambah 30 derajat, sedangkan sudut -30 derajat dapat dipecah menjadi 360 derajat dikurangi 30 derajat. Kedua sudut ini memiliki sinus dan kosinus yang sama, namun cosinus sudut positif didefinisikan pada kuadran I dan IV, sedangkan cosinus sudut negatif didefinisikan pada kuadran II dan III. Oleh karena itu, cos 210 = -cos(-30).
Kesimpulan
Dari pembahasan di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa cos 210 adalah cosinus dari sudut 210 derajat atau (7/6)π radian. Nilainya adalah -√3/2 dan memiliki relasi yang sama dengan cos(-30). Untuk menghitung cos 210, kita dapat menggunakan rumus cosinus pada segitiga siku-siku atau konversi dari sudut derajat ke radian. Semoga artikel ini bermanfaat untuk sahabat pintar dalam memahami konsep trigonometri.