Rumus Segitiga Luas dan Keliling Lengkap dengan Contoh Soalnya

By | April 18, 2019

Rumus Segitiga – Pada kesempatan kali ini akan membahas mengenai rumus luas dan keliling segitiga dari beragam jenis segitiga baik dari keliling dan luas segitiga yang pastinya benar dan tidak lupa dengan kumpulan contoh soal dan jawaban mengenai rumus segitiga. Pada dasarnya menghitung keliling segitiga atau luas segitiga ini sudah dipelajari semenjak di bangku sekolah. Disini akan mengulang kembali rumus segitiga, baik dari segitiga sama kaki, siku siku, sama sisi, maupun sama kaki. Apakah kalian itu sudah tau apa itu segitiga ?

Apa Itu Segitiga ?

rumus segitiga

Jadi, segitiga merupakan sebuah bangun datar yang mempunyai tiga buah sisi dimana setiap sisi tersebut bertemu dengan tiga buah titik sudut. Pada dasarnya jumlah dari keseluruhan sudut yang ada pada segitiga adala 1800. Maka dari itu dapat menghitung apakah satu sudut segitiga jika sudut sudut yang lain dapa diketahui. Artikel kali ini akan membahas dengan lengkap tentang rumus luas segitiga beserta contoh soal tetang segitiga dan juga cara menjawabnya. Tapi, alangkah lebih baik mengetahui terlebih dahulu jenis jenis segitiga yang ada.

Jenis Jenis Segitiga

Dengan atas dasar kepada panjang sisi yang ada di suatu segitiga, jadi jenis segitiga terbaig menjadi tiga yaitu :

  • Segitiga sama sisi

Segitiga sama sisi adalah segitiga yang panjang setiap sisinya sama dan masing masing sudut ada yang di segitiga sudut tersebut sama besarnya yaitu 600.

  • Segitiga sama kaki

Segitiga sama kaki adalah segitiga yang mempunyai dua sisi yang sama panjang sedangkan satu sisi yang lainnya berbeda. Maka karena itu, terdapat dua buah sudut yang ada sama besarnya.

  • Segitiga sembarang

Segitiga sembarang adalah segitiga yang panjang masing masing sisinya beragam ragam. Setiap sudut pada segitiga sembarang juga berbeda besarnya.

Tapi jika dibedakan atas dasar besar sudutnya yang ada pada segitiga, jadi segitiga bisa dibedakan menjadi tiga yaitu :

  • Segitiga siku siku

Segitiga siku siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya mempunyai besar 900. Sis yang ada tepat di depan sudut siku siku itu dinamakan dengan hipotenusa.

  • Segitiga lancip

Segitiga lancip adalah segitiga yang bedar dari ketiga sudutnya kurang dari 900

  • Segitiga tumpul

Segitiga tumpul adalah segitiga yang salh satu sudutnya mempunyai besar sudut lebih dari 900

Rumus Segitiga Lengkap

Nah setelah mengetahui beragam jenis dari segitiga, nah selanjutnya akan kembali ke pembahasan awal yaitu mengenai rumus luas segitiga dan rumus keliling segitga, berikut adalah rumus segitiga yaitu :

Rumus luas segitiga

Luas segitiga bisa dicari dengan memakai rumus luas segitiga yaitu L = 1/2 ×a ×t

Rumus keliling segitiga

Sedangkan untuk keliling segitiga dapat dicari dengan memakai rumus keliling segitiga yaitu K = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3

Teorema heron

Teorema ini pada umumnya dipakai untuk mengetaui luas dari segitiga sembarang. Contohnya seperti sisi sisi pada segitiga itu dilambangkan dengan huruf a, b, dan c jadi rumus segitiga luas dan keliling adalah :

teorema heron

Segitiga sama sisi

Sementara untuk segitiga sama sisi dimana yang sisinya merupakan a jadi luas dan kelilingnya dapat diketahui lewat rumus di bawah ini yaitu :

luas= a²/4 √3

keliling=3 ×a

Rumus Prisma Segitiga

Lalu, apa itu prisma segitiga ? prisma merupakan bangun ruang tiga dimensi yang memiliki alas dan juga atap yang bentuknya segitiga dan memiliki ukuran yang sama. Prisma segitiga sendiri memiiki ciri ciri yaitu :

  • Memiliki enam buah titik sudut
  • Memiliki lima bidang sisi
  • Memiliki Sembilan buah rusuk

Prisma segitiga juga memiliki beberapa bagian yaitu tutup, alas, dan juga selimut. Jadi untuk mencari luas secara keseluruhan dari prisma segitga sebelumnya dibutuhkan untuk menemukan lalu menjumlahkan luas alas, luas tutup dan juga luas selimut dari prisma tersebut, jadi ditemukan rumus.

lua prisma=luas alas+luas tutup+luas selimut

Karena luas alas dan tutup pada prisma selalu sama ukurannya jadi rumus di atas dapat di sederhanakan lagi menjadi seperti di bawah ini.

luas permukaan prisma=( 2 ×luas alas )+luas selimut

rumus luas selimut prisam=keliling alas ×tinggi

rumus luas alas segitiga= 1/2 ×alas ×tinggi

Karena, alas dari prisma segitiga memiliki bentuk segitiga, jadi pasti untuk mengetahui luas alasnya harus menerapkan rumus segitiga dan juga harus paham bagaimana cara menghiung luas persegi panjang karena pada bagian selimut atau selubung dari sebuah prisma segitiga memiliki bentuk sebuah persegi panjang. Prisma segitiga sendiri jua memiliki rumus menghitung volume yaitu:

Volume = luas alas x tinggi

Akan tetapi untuk prisma segitiga rumus tersebut di ubah menjadi :

( 1/2 ×alas segitiga ×tinggi segitiga )×tinggi prisma

Nah, itulah beragam rumus segitiga. Agar rumus segitiga selalu melekat di ingatan maka ada perlunya untuk selalu melakukan latihan mengerjakan soal soal mengenai luas dan keliling segitiga. Berikut ini terdapat beberapa contoh soal segitiga beserta jawaban dan penjelasannya.

Contoh Soal Rumus Segitiga Beserta Jawabannya

1. Diketahui luas dari sebuah segitiga yang panjang alasnya 24 cm yaitu 180 cm². maka hitunglah tinggi dari segitiga tersebut !
Jawab :
L = 1/2 ×a ×t
180 cm² = 1/2 ×24 cm ×t
tinggi = (180 cm²)/(12 cm)
tinggi = 15 cm
jadi, tinggi dari segitiga tersebut adalah 15 cm

2. Hitunglah dari sebuah segitiga yang mempunyai panjang alas 6 cm dan tinggi 8 cm.
Jawab :
L = 1/2 ×a ×t
L = 1/2 ×6 cm ×8 cm
L = 24 cm²
Jadi luas dari sebuah segitiga tersebut adalh 24 cm²

3. Terdapat sebuah prisma segitiga mempunyai tinggi 30 cm, panjang alas segitiga yang ada pada prisma 10 cm dan tinggi segitiga yang ada pada prisma 15 cm. maka carilah berapa volume pada prisma segitga tersebut !
Penyelesaian :
Di ketahui :
alas segitiga = 10 cm
tinggi segitiga = 15 cm
tinggi prisma = 30 cm
di tanya : berapa volume prisma segitiga?
Jawab ;
Volume prima segitiga = ( 1/2 ×alas segitiga ×tinggi segitiga )×tinggi prisma
Masukan nilai yang telah di ketahui ke dalam rumus di atas,
Volume prisma segitiga = ( 1/2 ×10 cm ×15 cm )×30 cm
Volume prisma segitiga = 2.250 cm³
Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah 2.250 cm³

Contoh Soal Prisma Segitiga

1. Terdapat sebuah prisma segitiga yang mempunyai volume 240 cm³. alas prisma tersebut memiliki bentuk segitiga siku siku dengan panjang sisi siku sikunya masing masing adalah 8 cm dan 6 cm. kemudian, berap atinggi prisma segitiga tersebut ?
Penyelesaian :
Jawab :
Volume prisma segitiga = luas alas x tinggi
240 = ( 1/2 ×alas segitiga ×tinggi segitiga )×tinggi prisma
240 = ( 1/2 × 8 ×6 )×tinggi prisma
240 = 24 ×tinggi prisma
Jadi, tinggi prisama = 240 : 24 = 10 cm

Contoh Soal Menghitung Luas Segitiga

1. Terdapat sebuah segitiga yang mempunyai alas sebesar 5 cm dan tinggi 6 cm. maka hitunglah luas segitiga tersebut !
Penyelesaian :
L = 1/2 ×a ×t
L = 1/2 ×5 cm ×6 cm
L = 15 cm²
Jadi luas segitig tersebut adalah 15 cm ²

2. Apabila diketahui sebuah segitiga bangun datar yang mempunyai sisi sisi diantaranya sisi a, sisi b, dan sisi c dengan masing masing panjang yang besarnya 12 cm, 8 cm, dan 5 cm. maka tentukan keliling segitiga tersebut !
Keliling segitiga = a + b + c
Keliling segitiga = 12 cm + 8 cm + 5 cm
Keliling segitiga = 25 cm
Jadi, keliling dari segitiga tersebut adalah 25 cm

3. Hitung luas dan keliling segitiga di bawah ini !

luas segitiga

Penyelesaian :
Luas segitiga
Di ketahui :
a = 10 cm
t = 2 cm
jawab :
L = 1/2 ×a ×t
L = 1/2 ×10 cm ×2 cm
L = 10 cm²
Keliling segitiga
Keliling segitiga = sisi a + sisi b + sisi c
Keliling segitiga = 10 + 6 + 4
Keliling segitiga = 20 cm
Jadi luas dan keliling dari segitiga tersebut adalah 10 cm² dan 20 cm

Contoh Soal Luas dan Keliling Segitiga

1. Telah diketahui seperti gambar di bawah ini yang mempunyai panjang sisi BC adalah sebesar 4 cm, panjang sisi AC adalah sebesar 4 cm dan panjang dari sisi AD adalah sebesar 10 cm. maka hitunglah luas dari segitga ACD, BCD, dan ABD !

rumus luas segitiga

Penyelesaian :
Luas segitiga ACD
Dari gambar di atas, terligat bahwa :
Alas = panjang sisi AC = 4 cm
Tinggi = panjang sisi AD = 10 cm
Jawab :
Luas segitiga ACD = 1/2 ×a ×t
Luas segitiga ACD = 1/2 ×AC ×AD
Luas segitiga ACD = 1/2 ×4 ×10
Luas segitiga ACD = 20 cm²

Luas segitga BCD
Dari gambar di atas, terligat bahwa :
Alas = panjang sisi BC = 4 cm
Tinggi = AD = 10 cm ( tingginya tetap AD, karena tinggi segitiga merupakan garis yang tegak lurus dengan alasnya ).
Jawab :
Luas segitiga BCD = 1/2 ×4 ×10
Luas segitiga BCD = 20 cm²

Luas segitiga ABD
Dari gambar di atas, terlihat bahwa :
Alas = panjang sisi BC + panjang sisi AC = 4 cm + 4 cm = 8 cm
Tinggi = panjang sisi AD = 10 cm
Jawab :
Luas segitiga BCD = 1/2 ×8 ×10
Luas segitiga BCD = 80 cm²

2. Telah diketahui bahwa sebuah segitiga seperti gambar di bawah ini, yang dimana panjang sisi DE = 9 cm, panjang sisi AD = 12 cm, panjang sisi AB = 14 cm, panjang sisi CD = 24 cm. maka hitunglah luas segitiga ABD, BCD, dan ABCD.

keliling segitiga

Penyelesaian :
Luas segitiga ABD
Alas = panjang sisi AB = 14 cm
Tinggi = panjang DE = 9 cm ( karena tinggi segitiga adalah garis yang tegak lrus degan alasnya )
Jawab :
Luas segitiga ABD = 1/2 ×a ×t
Luas segitiga ABD = 1/2 ×14 ×9
Luas segitiga ABD = 63 cm²

Baca juga : Rumus Trapesium

Demikianlah serangkain informasi mengenai rumus segitiga lengkap dengan contoh soal dan jawaban pembahasannya. Semoga dengan adanya artikel cara menghitung rumus luas dan keliling segitiga diatas bisa memberikan wawasan positif untuk teman teman semuanya. Trimakasih dan selamat belajar!